Question

determine as raízes:
a)√¯81
b)√¯100
c)³√¯8
d)√¯9/16
e)³√¯27
f)√¯32
g)-√¯25
h)√¯9/√¯49

Answer 1

Decompondo os números em fatores primos teremos:

a)√¯81 = 9  ⇒ √81 = √3⁴ ⇒ √81 = 3² = 9

b)√¯100 = 10 ⇒√2².5² = 2.5 = 10

c)³√¯8 = ∛2³ = 2

d)√¯9/16 = 3/4  ⇒√9/16 = √3²/4² = 3/4

e)³√¯27 = ∛3³ = 3

f)√¯32 = √2⁵ = 4√2

g)-√¯25 = -5  ⇒ -√25 = -√5²

h)√¯9/√¯49 = 3/7  ⇒√9/√49 = √3²/7² = 3/7

81 | 3                                                                     49 | 7
27 | 3          16| 2                          32 | 2                    7 | 7
 9 | 3            8 | 2                          16| 2                      1
  3 | 3            4 | 2                           8| 2
   1                2 | 2                          4 | 2                                              27| 3
                      1                              2 | 2                        8 | 2                  9| 3
100 | 2                      25 | 5              1                             4 | 2                  3 | 3
 50 | 2                        5 | 5                                              2 | 2                  1
  25 | 5                        1                                                  1
   5 | 5
   1

Espero ter ajudado, bons estudos. Abraços

Answer 2

O valor das raízes é:

a) √81  = 9

b) √100  = 10

c) ∛8 = 2

d) √9/16  = 3/4

e) ∛27  = 3

f) √32  = 4√2

g) √25  = 5

h) √9/√49 = 3/7

Explicação:

a)√81  = 9, pois 9² = 81.

b)√100  = 10, pois 10² = 100.

c) ∛8 = 2, pois 2³ = 8.

d) √9/16  = 3/4, pois 3² = 9 e 4² = 16.

e) ∛27  = 3, pois 3³ = 27.

f) √32  = 4√2

Decomposição em fatores primos.

32 / 2

16 / 2

 8 / 2

 4 / 2

 2 / 2

 1

Logo, 32 = 2².2².2

Então:

√32 = √(2².2².2)

√32 = 2.2.√2

√32 = 4√2

g) √25  = 5, pois 5² = 25.

h) √9/√49 = 3/7, pois 3² = 9 e 7² = 49.

Quando quiser calcular a raiz de um número, basta decompor esse número em fatores primos e escrevê-lo na forma de potência de modo a eliminar o radical.

Pratique mais sobre raízes em:

https://brainly.com.br/tarefa/409990