Question

Utilizando-se exatamente 1200 metros de arame, deseja-se cercar um terreno retangular de modo que a parte do fundo não seja cercada, pois ele faz divisa com um rio, e que a cerca tenha 4 fios paralelos de arame. Nessas condições, para cercar a maior área possível do terreno com o arame disponível, os valores de x e y (em metros), respectivamente, são:

Answer 1

1200 metros para 4 voltas

= 1200/4

= 300 m

p = 300 m

2x + 2y = 300(:2)

x + y = 150

70+70+80+80

A = 80.70 = 5600m^2

A = 74.76 =5624 m^2

R.: 74m e 76m = 5624 m^2 de área.

Answer 2

Temos 1200 metros de arame para cercar 3 "lados" de um terreno retangular, sendo que cada lado deve ter 4 fios paralelos, ou seja, 4 "camadas" de fio de arame.

Portanto, vamos dividir o total por quatro para sabermos quantos metros ainda poderemos cercar.

1.200 / 4 = 300 metros

Vamos assumir que x é a medida de um dos lados de retângulo e y é a medida dos outros lados.

Como só iremos cercar 3 lados (pois o fundo faz divisa com um rio), teremos a seguinte equação:

2x + y = 300 >> y = 300  - 2x

Área = x * y

A = x (300 - 2x)

A = 300x - 2x²

X máx = -b/2a = -300/-4 = 75

>> 2x + y = 3oo

2 * 75 + y = 300

x = 150

Os valores de X e Y são 75 metros e 150 metros.

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