Question

A função inversa de f(x) é

Answer 1

Olá.

Primeiramente, Vamos encontrar a função f(x) = ax + b

O gráfico corta o eixo x no ponto (3,0) e corta o eixo y no  ponto (0,-2). Vamos substituir esses valores na função. Assim

Ponto (3,0), ou seja, x=3 e y = 0         │           Ponto (0,-2)    x=0   y=-2

y = ax + b                                               │     y = ax + b

0 = a.3 + b                                             │     -2 = a.0 + b

3a + b = 0                                              │      b =-2

Se b= -2, ----.    3a + b =0    -->   3a -2 = 0        --->    3a = 2        a = 2/3

A FUNÇÃO F(X) SERÁ;   y = 2x/3 - 2

Vamos achar a inversa. Basta trocar x por y.

x = 2y/3 - 2            ----> mmc(1,3,1) = 3

3x = 2y - 6

3y = 2x + 6

y = (2x + 6)/3        ou       y = 2x/3 + 2      ou   y = 0,67x + 2