para comemoração de aniversario de uma cidade foi construído um grande painel de forma triangular na fachada de um edifício sendo AB paralelo a CD
Dados V= topo A meio esquerda B = meia direita C inferior esquerdo D+ inferior direito
VA = 10
AC=5
CD= 18 portanto AB mede ?
Respostas
ΔVAB(semelhante)ΔVCD
VA/VC=AB/CD=VB/VD(Utilizando somente as 2 primeiras razões
10/15=AB/18
AB=10/15*18
AB=12m
AB mede 12.
Observe o que diz o seguinte teorema:
Se uma reta é paralela a um dos lados de um triângulo e encontra os outros dois lados em pontos distintos, então o triângulo que ela determina é semelhante ao primeiro.
Veja que, no triângulo VCD, temos que o segmento AB é paralelo ao segmento CD.
Sendo assim, pelo teorema acima, podemos afirmar que os triângulos VAB e VCD são semelhantes.
Dito isso, é correto dizer que:
VC/CD = VA/AB.
Como o segmento VC mede 10 + 5 = 15, o segmento CD mede 18 e o segmento VA mede 10, então vamos substituir esses valores na igualdade acima:
15/18 = 10/AB
15.AB = 180
AB = 12.
Portanto, podemos concluir que o segmento AB mede 12.
Para mais informações sobre semelhança: https://brainly.com.br/tarefa/6146856
