Question

O valor atual de uma renda anual imediata de 12 termos iguais a 20.000,00 cada um, à taxa de 6% ao ano é??

Answer 1

Olá, tudo bem?

O valor atual (P) de uma renda imediata equivale ao valor de uma dívida (empréstimo, valor a vista de uma mercadoria) que será paga com prestações constantes e periódicas (A).

O valor atual da renda é igual à soma dos valores atuais de seus termos, calculados com desconto composto real a determinada taxa (i) e pode ser determinado pela fórmula:

$P = A . \frac{(1+i)^{n}-1}{i.(1+i)^{n}}$

Assim, dados os valores:

P = ?

A = 20.000,00

n = 12

i = 6% a.a. = 0,06

$P = A . \frac{(1+i)^{n}-1}{i.(1+i)^{n}}$

$P = 20000 . \frac{(1+0,06)^{12}-1}{0,06.(1+0,06)^{12}}$

$P = 20000 . \frac{1,0122}{0,1207}$

$P = 20000 . 8,3839$

$P = 167678$

O valor atual é de aproximadamente R$ 167.678,00.