Question

Gente mim ajudem, o professor passou uma atividade avaliativa mais n consigo responder uma pergunta:

12-) Quantos lados tem um polígono q possui o número de diagonais quatro vezes maior que seu número de lados?

Answer 1

Fórmula da Diagonal de um Polígono:

$D = \frac{n(n-3)}{2}$ ---> onde n = número de lados
 No exercício temos que o número de Diagonais é 4 vezes maior
que seu número de lados. Então ,temos:
        D = 4n   (vamos substituir este valor na Fórmula)
        $4n = \frac{n(n-3)}2} --> 4n = \frac{n^2 - 3n}{2}$
        $8n = n^2 - 3n --> n^2 - 3n - 8n= 0$
                                            n² - 11n = 0
                                            n(n - 11)=0
                                               n-11 = 0
                                                     n = 11 lados tem o polígono