Question

Com base nas informações do gráfico, é correto afirmar que essa função é definida por?

a. f(x) = 2 – cos(x).
b. f(x) = 2 + cos(2x).
c. f(x) = 2 + sen(2x).
d. f(x) = 2 – cos(2x).

e. f(x) = 1 – cos(2x).

Answer 1

Primeiro de tudo, vamos observar as imagens das funções senoidais e cossenoidais.

Função cosseno: [-1,1]

Função seno: [-1,1]

A partir disso, observamos que o vale da onda (parte mais baixa) está no ponto 1. Isso significa que ele subiu 2 pontos no eixo y.

Dessa forma, eliminamos a alternativa e.

Agora, as alternativas restantes (a, b, c, d) serão analisadas por meio de seu período.

O período é:

P = 2π/C, sendo C, o coeficiente que está dentro da função, multiplicando x.

O período de nosso gráfico é π, pois olhando seus vales ou suas cristas, observa-se que o período é π. Portanto é necessário que o coeficiente C seja 2.

Sobram as alternativas (b, c, d)

Retiramos alguns valores como {0, $\pi$ e $\frac{\pi }{2}$}

cos(0) = 1

cos($\frac{\pi }{2}$) = 0

cos($\pi$) = -1

sen(0) = 0

sen($\frac{\pi }{2}$) = 1

sen($\pi$) = 0

Agora testando valores:

b)

f(0) = 2 + cos(2 * 0)

f(0) = 2 + cos(0)

f(0) = 2 + 1

f(0) = 3

Não está correta!

c)

f(0) = 2 + sen(2 * 0)

f(0) = 2 + sen(0)

f(0) = 2 + 0

f(0) = 0

Não está correta!

d)

f(0) = 2 - cos(2 * 0)

f(0) = 2 - cos(0)

f(0) = 2 - 1

f(0) = 1

Portanto, a alternativa D está correta.

Answer 2

Resposta:

Letra certa (D)

Explicação passo-a-passo:

Espero te ajudado