Question

Se 2x-3, X^2 e 5x representam, nessa ordem, termos consecutivos de uma PA, CALCULE x.

Answer 1

Vamos à resolução do exercício proposto.

Sabemos que uma P.A. (progressão aritmética) é uma sequência em que cada termo, a partir do segundo, é a soma do termo anterior com um valor constante “r”, denominado razão da progressão aritmética. Com isso temos:

(2x-3,x²,5x) é P.A.  =>

x²-(2x-3) = 5x-x²  <=>

x²-2x+3 = 5x-x²  <=>

x²+x²-2x-5x+3 = 0  <=>

2x²-7x+3 = 0  <=>

(x-3)(x-1/2) = 0  <=>

x = 3

ou

x = 1/2

Os valores de “x” que satisfazem as codinções impostas são iguais a 3 e 1/2 (1/2 = 0,5).

Abraços!