Question

A soma de dois números naturais é 34 e o maior deles igual ao quadrado do menor, menos 8

Answer 1

A soma de dois números naturais é 34   [ a + b = 34 ]

O maior deles igual ao quadrado do menor, menos 8 [ vamos supor que a seja o maior; a = b² - 8]

Assim forma um sistema:

a + b = 34

a = b² - 8

b² - 8 + b = 34  (uma equação do 2o grau)

b² + b - 42 = 0

[- b ± √Δ] / 2.1

Δ = b² - 4ac = 1² - 4 . 1. ( -42) = 1 + 168 = 169

[ - 1 ± √169] / 2  = [- 1 ± 13] /2

b₁ = [- 1 + 13] /2 = 6

b₂ = [- 1 - 13] /2 = - 7

a₁ = b₁² - 8 = 6² - 8 = 28

a₂ = b₂² - 8 = (-7)² - 8 = 41

Como a questão não tem limitações, tipo 'os dois números são maiores que zero' então pode ser qualquer uma das duas equações.

a₁ + b₁ = 28 + 6 = 34  ou

a₂ + b₂ = 41 -7 = 34