Question

PRECISO DA RESOLUÇÃO URGENTE! Num
lançamento oblíquo a altura máxima é 40m e o alcance é 160m. Calcule: a velocidade inicial do lançamento e o ângulo do lançamento.

Answer 1

A altura máxima em um lançamento oblíquo se dá pela equação:

$H_{max} = \frac{V_{0}^2 . (sen \alpha )^2}{2g}$

E o alcance máximo é

$A = \frac{V_0^2}{g}.2sen \alpha cos \alpha$

Vamos dividir a altura máxima pelo alcance para podermos achar o ângulo:

$\frac{H_{max}}{A} =\frac{V_{0}^2 . (sen \alpha )^2}{2g}. \frac{g}{V_0^2.2sen \alpha cos \alpha} = \frac{tg \alpha}{4} \\ \\ \frac{40}{60}= \frac{tg \alpha}{4} \\ \\ tg \alpha =1 --> \alpha=45^{o}$

Agora, com o ângulo, usamos qualquer uma das duas fórmulas para achar a velocidade inicial. Vamos usar a fórmula do alcance:

$A = \frac{V_0^2}{g}.2sen \alpha cos \alpha-->160= \frac{V_{0}^2}{10} .2. \frac{ \sqrt{2} }{2} . \frac{ \sqrt{2} }{2}\\ \\V_{0}^2=1600\\V_{0}=40m/s$