Question

Como resolver esse logaritmo?
Log64 √8

Answer 1

se eu entendi a pergunta, temos:

$log_{64}( \sqrt{8} )$

Então, vamos mudar a base para 10 para simplificar:

$\frac{ log( \sqrt{8} ) }{ log(64) } = \frac{ log( {8}^{ \frac{1}{2} } ) }{ log( {2}^{6} ) } = \frac{ \frac{1}{2} \times log(8) }{6 \times log(2) } \\ \\ \frac{ \frac{1}{2} \times log( {2}^{3} ) }{6 \times log(2) } = \frac{ 3 \times \frac{1}{2} \times log(2) }{6 \times log(2) }$

cortando o log(2) de cima com o debaixo, ficamos com:

$\frac{ \frac{3}{2} }{6} = \frac{3}{2} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{4}$
Resposta : 1/4