Question

Pretende-se dividir um total de R$ 960,00, sendo R$ 840,00 em cédulas de R$ 20,00, e o restante, em cédulas de R$ 10,00, em envelopes obedecendo aos seguintes critérios: (1) cada envelope deve conter, obri- gatoriamente, x cédulas de R$ 10,00 e y cédulas de R$ 20,00; (2) o número de envelopes tem que ser o maior possível; e (3) todo o valor de R$ 960,00 tem que ser distribuído nos envelopes. Nessas condições, o número de cédulas em cada envelope deverá ser igual a

Answer 1

Dos R$ 960,00:

R$ 840,00 será dividido em cédulas de 20:

840/20 = 42 cédulas de 20

O restante, R$ 120,00 será dividido em cédulas de 10:

120/10 = 12 cédulas de 10

Temos que achar o maior número que consiga dividir 42 e 12, ou seja o MDC.

Esse número é o 6.

Agora o numero de notas em cada envelope pode ser descoberto dividindo o numero total de cédulas por 6:

42/6 = 7 cédulas de 20 por envelope

12/6 = 2 cédulas de 10 por envelope.

Com isso cada envelope terá 7 + 2 = 9 cédulas