Question

Efetue as operações entre as frações algébricas, simplificando,se possivel,o resultado:
a) x+y/2x-2x-3y/3y+4x²-3y²/6xy

b)3x²-5y+5/4x²-4x²-5y-3/3x²+5x-8/5x

Answer 1

$a)~~\frac{x+y}{2x}- \frac{2x-3y}{3y}+\frac{4x^{2}-3y^{2}}{6xy}\\ \\ mmc=6xy\\ \\ \frac{3y(x+y)-2x(2x-6y)+4x^{2}-3y^{2}}{6xy}\\ \\\frac{3xy+3y^{2}-4x^{2}+12xy+4x^{2}-3y^{2}}{6xy} \\ \\ agrupe~termos~semelhantes~e~efetue~as~operacoes:\\ \\ \frac{-4x^{2}+4x^{2}+3y^{2}-3y^{2}+3xy+12xy}{6xy} \\ \\ simplifique:\\ \\ \frac{15}{6} =\frac{5}{2}$

$b)~~\frac{3x^{2}-5y+5}{4x^{2}} -\frac{4x^{2}-5y-3}{3x^{2}} +\frac{5x-8}{5x} \\ \\ mmc=60x^{2} \\ \\ \frac{15(3x^{2}-5y+5)-20(4x^{2}-5y-3)+12x(5x-8)}{60x^{2}} \\ \\ \frac{45x^{2}-75y+75-80x^{2}+100y+60+60x^{2}-96}{60x^{2}} \\ \\ agrupe~termos~semelhantes~e~efetue~as~operacoes:\\ \\ \frac{25x^{2}+25y-39}{60x^{2}}$