Question

Na malha quadriculada abaixo vemos um retângulo (Figura 1) que foi recortado em 4 partes (Figura 2) e remontado com três das suas 4 partes (Figura 3). O quadrado, que corresponde a uma unidade de área dessa malha quadriculada, foi descartado.




Se repartirmos o novo retângulo (Figura 3) e repetirmos o processo, obteremos um novo retângulo e assim sucessivamente. Quantas vezes devemos repetir o processo descrito, para que tenhamos um retângulo de área igual a 1/3 da área do retângulo da Figura 1?

 a)36 vezes

 b)30 vezes

 c)24 vezes

 d)18 vezes

 e)12 vezes

Answer 1

Considerando que cada aresta da malha mede 1ua (unidade de área) temos que o retângulo da Figura 1 mede 54ua², e que a cada processo será retirado um quadrado de área 1ua² deste retângulo original.

Para para que tenhamos um retângulo que meça 1/3 do retângulo original da Figura 1, ou seja, 18ua², precisamos remover 36 quadrados de 1ua² desta figura original. Então será necessário repetir o processo 36 vezes.

Espero ter ajudado! Bons estudos! :)