Question

O capital de R$ 8700,00 elevou-se para R$ 11456,00, colocado a regime de juros compostos à taxa de 3,5% ao mês. Calcule em quanto tempo isso aconteceu.

a.
15 meses

b.
8 meses

c.
6 meses

d.
5,6 meses

e.
5 meses

Answer 1

É só aplicar a fórmula de juros compostos:

$p_{i}=p_{0}*q^{i}$

em que:

p = preço ajustado

q = taxa de juros

i = quantidade de meses

substituindo os valores dados do problema:

$11456=8700*(1,035)^{i}\\1,31678...=1,035^{i}$

Pela complexidade do problema, você pode testar as alternativas agora:

$a)1,035^{15}=1,67...\\b)1,035^{8}=1,316...\\c)1,035^{6}=1,229...\\d)1,035^{5,6}=1,212...\\e)1,035^{5}=1,18...$

Resposta: b

Answer 2

Resposta: 8 meses

Explicação passo-a-passo:  Sem fórmula!  Perde Tempo, mas serve para quem tem dificuldade com fórmulas.

Juros composto (3,5% do valor atualizado nos meses)

Capital  R$ 8.700,00 (3,5% = R$304,50)

Como calcular 1% de 12.800 (multiplicação em X)

8.700_____100%

X_________3,5%

100x = 8.700 x 3,5

100x = 30.450

x = 30.450/100

x = 304,50

3,5% do 1° mês rende R$304,50  

1° mês 8.700 + 304,50 = 9.004,50

(2° mês) 3,5% de 9.004,50 rende R$315,15

2° mês 9.004,50 + 315,15 = 9.319,65  

(3° mês) 3,5% de 9.319,65 rende R$326,18

3° mês 9.319,65  + 326,18 = 9.645,83

(4° mês) 3,5% de 9.645,83 rende R$337,60

4° mês 9.645,83 + 337,60 = 9.983.43

(5° mês) 3,5% de 9.983.43 rende R$349,42

5° mês 9.983.43 + 349,42 = 10.332.85

(6° mês) 3,5% de 10.332.85 rende R$361,64

6° mês 10.332.85  + 361,64 = 10.694,49

(7° mês) 3,5% de 9.983.43 rende R$349,42

7° mês 10.694,49 + 374,30 = 11.068,79

(8° mês) 3,5% de 9.983.43 rende R$349,42

8° mês 11.068,79 + 387,40 = 11.456,19