considerando que há 3 tipos de triangulos classificados de acordo com os angulos ( acutangulo,retangulo e obtusangulo) e 3 tipos de triangulos classificados de acordo com os lados ( equilatero, isosceles e escaleno), quantas combinações de tipos de triangulos podem ser feitas? quais dessas são possiveis de serem construidas geometricamente ? justifique o motivo de não ser possível a construção de algumas combinações.
Respostas
É possível construir os triângulos abaixo:
Equilátero acutângulo - 3 lados iguais e três ângulos de 60º (único equilátero possível, pois os três ângulos são congruentes e os três têm que ter 60º)
Isósceles acutângulo (ex: dois ângulos de 50º, fazendo com que dois lados sejam congruentes e um de 80º);
Isósceles obtusângulo (ex: um ângulo de 120º e dois de 30º, dois lados iguais)
Isósceles retângulo (ex: um ângulo de 90º e dois de 45º, dois lados iguais);
Escaleno acutângulo (ex: um ângulo de 50º, um de 60º e um de 70º, três lados diferentes e três ângulos diferentes);
Escaleno obtusângulo (ex: um ângulo de 120º, um de 40º e um de 20º, três lados diferentes e três angulos diferentes).
Escaleno retângulo (ex: ângulo de 90º, um de 40º e um de 50º, três lados diferentes e três ângulos diferentes).
Não é possível construir equilátero obtusângulo e equilátero retângulo (todo equilátero possui os três ângulos iguais a 60º).