Question

Derivada de f(x)=(2+3x+x^2)^5

Answer 1

Para calcular essa derivada usaremos a regra da cadeia:

onde (x²+3x+2) = u;    e o expoente 5 equivale a n.

Agora so aplicar na seguinte formula:

f'(x) = n.u^(n-1)  + u'

f'(x) = 5.(x²+3x+2)^4 + (x²+3x+2)'          A derivada de (x²+3x+2) = 2x+3

f'(x) =  5(x²+3x+2)^4 + (2x+3)

Explicação para a formula: (Se u é uma função derivável de x e n é qlqr numero real então a função derivável de x é f'(x)=n*u^(n-1) .u')