Question

Determine a razão entre os perímetros dos triângulos ABC e ADE,nesta ordem, sabendo que r//s.

Answer 1

Olá!!!

Por termos retas paralelas r e s, conseguimos aplicar o teorema de Tales.

Assim, se dividirmos os lados AC por CE, vai ser igual se dividirmos AB por BD.

$\frac{ac}{ce} = \frac{ab}{bd} \\ \frac{4}{2} = \frac{5}{bd}$

$4bd = 2 \times 5 \\ 4bd = 10 \\ bd = \frac{10}{4} \\ bd = 2.5cm$

Agora a gente vai usar a mesma ideia só que de forma diferente:

$\frac{ac}{cb} = \frac{ae}{ed} \\ \frac{4}{cb} = \frac{6}{6} \\ 6cb = 24 \\ cb = \frac{24}{6} \\ cb = 4cm$

O perímetro do triângulo ABC é:
$5cm + 4cm + 4cm = 13cm$
O perímetro do triângulo AED é:
$7.5cm + 6cm + 6cm = 19.5cm$
A razão do triângulo ABC por AED é:

$\frac{13}{ \frac{195}{10} } = \frac{ \frac{13}{1} }{ \frac{39}{2} } = \frac{26}{39} = 0.666...$
A razão é 26/39 ou 0,666...


Abraços ❤️