Question

Dados os polinômios 8x²y-16xy², x² +6x+9 e x²-9, indique qual item apresenta as fatorações corretas desses polinômios
a) xy (8x-16y);(x+3)²;(x-3)

b) 8xy(x-2y);(x+3)(-3);(x+3)(x-3)

c) 8xy(x-y);(x+3)²;(x-3)²

d)8xy(x-2y);(x+3)²;(x+3)(x-3)

PRECISO DA CONTA

Answer 1

8 X²Y - 16 X Y²
8 É DIVISOR DE 8 E DE 16 E X Y SÃO FATORES COMUNS AOS DOIS TERMOS. 
ASSIM, COLOCANDO EM EVIDÊNCIA:
8 X Y (X - 2 Y)
X² + 6 X + 9
É UM TRINÔMIO QUADRADO PERFEITO. PARA FATORAR DEVE ACHAR AS RAÍZES.
Δ= b² -4. a. c
Δ = 6² - 4.1.9
Δ = 36 - 36 = 0
x= - b +/- √Δ
       2a
x = -6 /2
x = - 3 
( ENTÃO SÃO DUAS RAÍZES IGUAIS A -3. (X-RAIZ)²
(X +3)²

X²- 9
X²= 9
X=+/-√9
X = +/- 3
AS RAÍZES SÃO +3 E -3
(X+3) (X-3)    GABARITO D