Question

determine o numero de diagonais de um poligono cuja a soma dos angulos e 3600

Answer 1

soma dos angulos internos:

(n-2)*180 = x

substitui na formula:

(n-2)*180 = 3600

n-2 = 3600/180

n - 2 = 20

n = 20 + 2

n = 22

ou seja. sabemos que ele possui 22 lados (Docoságono)

porem a questão está pedindo o numero de diagonais deste poligono

e este valor é dado pela formula:

n(n-3)/2

sabemos que ele possui 22 lados então é só substituir na formula:

22(22-3)/2

22*19/2

ele possui 209 diagonais