Question

determine o numero de diagonais de um poligono regular convexo cujo angulo externo vale 36º

Answer 1

regra: A soma dos ângulos externos do polígono é 360º.
Se cada ângulo do polígono dado vale 36º, a quantidade de ângulos é igual a
360/36 = 10 ângulos

regra: o número de ângulos externos e internos é igual (e também é igual ao número de lados). Temos um decágono (10 lados).

regra: a fórmula para calcular as diagonais de um polígono é

$d= \frac{n(n-3)}{2}$, onde n é o número de lados
$d= \frac{10(10-3)}{2} = \frac{10*7}{2} = \frac{70}{3} = 35$