Question

CONJUNTOS Em uma universidade, três matérias optativas, A, B, e C, estão sendo ofertadas para os alunos do curso de Administração. Devido ao fato de os horários coincidirem, nenhum aluno poderá se matricular nas matérias B e C ao mesmo tempo.
Após o período de matrícula, pode-se verificar que, dos 80 inscritos na matéria A, 40 se matriculam somente nessa matéria optativa. Além disso, no total, 26 alunos se matricularam na matéria B e 30 na matéria C.
Sabe-se também que há 12 alunos a mais matriculados exclusivamente na matéria C do que o número de alunos matriculados apenas na matéria B.
Analisando esses dados, o coordenador do curso descobriu que o total número de alunos matriculados em apenas uma das matérias é:

RESPOSTA 56 ALUNOS

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

Precisamos construir três conjuntos-

O conjunto A é formado por 80 alunos. Desses 80, quarenta estão contidos exclusivamente em A. O bonjunto B possui uma área de união com A, e possui ao todos 26 alunos. O conjunto C também possui uma área de união com A e possui ao todo 30 alunos.

A relação entre os alunos que são exclusivamente de B e os que são exclusivamente de C é a seguinte -

Y = x + 12

Olhando para os três conjuntos, podemos chegar à seguinte equação.

(26 - x) + 30 - (x + 12) = 80 - 40

56 - 2x - 12= 40

2x = 4

x = 2

Assim temos -

2 + (2 + 12) + 40 = 16 + 40 = 56

Resposta - 56 alunos estão matriculados exclusivamente em uma matéria.