Question

dertermine o valor de x e y sendo x + (2x+y) i = -1 + 4i

Answer 1

Olá!!


Resolução!!


Um número imaginário Z tem sua representação algébrica Z = a + bi.


Onde:


a = Parte real de Z
b = Parte imaginária


Sendo assim, se temos que x + (2x + y)i = -1 + 4i.

Podemos dizer que X é a parte real do primeiro lado, e (2x + y)i é a parte imaginária, certo?

E -1 é a parte real do outro lado, e 4i a parte imaginária, correto?

A parte real de um lado deve ser igual a do outro lado, então vamos pegar apenas a parte real de cada lado.

x = -1 → Valor


A parte real do primeiro lado deve ser igual a do outro, então igualando achamos o valor de X sem nem precisar fazer cálculos.

Para a parte imaginária a mesma coisa, vamos igualar suas partes imaginárias.


2x + y = 4


Porém agora sabemos que X = -1.Logo:


2.(-1) + y = 4

-2 + y = 4
y = 4 + 2
y = 6 → Valor




Nessa já foi necessário algum calculo, mas foi uma simples equação do primeiro grau, o segredo esta no conceito mesmo, de parte real e imaginária.



Resposta → X = -1, Y = 6



★Espero ter ajudado!!