Question

como fazer a parametrizaçao de X^2+y^2=2x?

Answer 1

Vamos organizar a equacao:

$x^{2}$ + $y^{2}$ = 2x

$x^{2}$ - 2x + $y^{2}$ = 0

Perceba que temos que formar um quadrado perfeito para usar a parametrizacao do cosseno e seno. Vamos somar 1 dos dois lados da equacao.

$x^{2}$ - 2x + $y^{2}$ = 0

$x^{2}$ - 2x + 1 + $y^{2}$ = 1

($x^{2}$ - 2x + 1) + $y^{2}$ = 1, Perceba que temos um quadrado perfeito

$(x - 1)^{2}$ + $y^{2}$ = 1

Como temos a equacao do circulo podemos escolher a parametrizacao abaixo:

(x-1) = cost

y = sent