Question

hoje Júlio e Antônia se encontraram em um mesmo teatro que costuma frequentar, Júlia vai a cada 18 dias e Antônia a cada 22 dias daqui a quantos dias as duas amigas se encontrarão novamente no teatro

Answer 1

O encontro ocorrera em um dia que seja multiplo de 18 e 22. Faremos o mmc de 18 e 22.

18 = 3 . 3 . 2

22 = 2 . 11

mmc(18, 22) = 3 . 3 . 2 . 11

mmc(18, 22) = 198

Resposta: Encontrar-se-ão em 198 dias.

Answer 2

Repetição de datas é um sinal de m.m.c

Portanto, aplique o mínimo múltiplo comum em relação aos dois números
$18 - 22 \: |2 \\ 9 - 11 \: \: \: |3 \\ 3 - 11 \: \: \: |3 \\ 1 - 11 \: \: \: |11 \\ 1 - 11 \: \: \: \: \: 2 \times 3 \times 3 \times 11$
$2 \times 3 \times 3 \times 11 \\ 2\times 9 \times 11 \\ 99 \times 2 \\ 198$
Logo, eles se encontrarão daqui a 198 dias.

Espero ter ajudado.