Question

Por Favor galerinha me helpaa
Uma rua é formada por uma malha de paralelepípedos cuja imagem superior planificada esta representada abaixo.
Se cada retângulo tem lados de medida 1,5dm e 3dm, a distancia do vertice A do retângulo R1 ao vertice B do retangulo R2, em metros, vale

a)3√61/2 c)3√2/4

b)3√61/20 d)15√2/20

:) quem puder me ajudar ficarei muito feliz

Answer 1

Olá!

Como cada retângulo tem lados de medida de 1,5 dm e 3,0 dm, podemos dizer que sua largura é de 1,5 dm e seu comprimento de 3,0 dm.

Usando isso e formando um triângulo na imagem, temos que a distância entre os pontos A e B será a hipotenusa desse triângulo.

Assim, teremos que a base e altura do triangulo terá uma medida de:

base = 1,5 + 3,0 + 1,5 + 1,5 = 7,5 dm

altura = 1,5 + 1,5 + 1,5 + 3,0 + 1,5 = 9,0 dm

Assim, usando o Teorema de Pitágoras, teremos:

$h^{2} = 7,5^{2} + 9,0^{2}$

$h^{2} = 56,25 + 81$

$h = \sqrt{137,25}$

$h = 11,71$ dm.

Como 1 dm = 0,1 m, teremos que a distância entre A e B é de 1,17 m.

Verificando as alternativas, vemos que ela é igual a alternativa B, $3\frac{\sqrt{61}}{20}$.

Espero ter ajudado!