dois móveis A e B no mesmo instante partem do mesmo ponto e realizam movimentos retilíneos...
Respostas
Sa = Sb ⇔ t² = -t ⇔ t(t + 1) = 0 ⇔ t = 0 ou t = -1
O intervalo de tempos entre as duas coincidências é por conseguinte Δt = 1 s
… permanece que o autor deste enunciado tem provavelmente uma doença das tripas da cabeça dado que os dois móvel são então supostos cruzar-se antes de partir
Resposta:
A resposta é no intervalo : 5 < t < 10 ou em outro simbolo : ]0,10[
Explicação passo-a-passo:
Sa(t) = 5t + 5
Sb(t) = t² - 5t + 5
Sabemos que Sa é uma reta e Sb é uma parábola. Como Ele quer saber se o Movel A vai ficar na frente do outro, temos que saber se eles se interceptam, ou seja, qual é o tempo que eles estao na mesma posiçao.
Sabemos uma posiçao deles que é 5 (metros?) no tempo igual a 0, mas vamos supor que n saibamos essa informaçao.
Basta entao igualar Sa a Sb ...... Se preferir basta fazer um grafico .
Sa = Sb
5t+ 5 = t² -5t + 5
5t +5 - 5 = t² -5t +5 -5
5t + 0= t² -5t + 0
5t - 5t = t² -5t -5t
t² - 10t = 0
Aplicando produto notavel
t( t-10) = 0
t = 0 e t= 10
Como Sb é uma parábola, no intervalo de 0 a 10seg o movel B sera uma posicao menor que A, e depois disso se torna maior, ja que sempre cresce ao infinito
Logo... no instante 0 < t < 10, o movel A fica na frente de B.
Desculpa pelo erro na imagem ----> era para ser 10 > t > 0 e nao 10 > t > 5 ( erro meu)
