Question

decomponha o radicando em fatores primos e escreva cada expressão. na forma de um produto de radicais

Answer 1

√10 = √2 . √5
$\sqrt[6]{21} = \sqrt[6]{3} . \sqrt[6]{7}$
$\sqrt[9]{35} = \sqrt[9]{5} . \sqrt[9]{7}$
$\sqrt[7]{30}= \sqrt[7]{2} . \sqrt[7]{3} . \sqrt[7]{5}$

Answer 2

Escrevendo cada expressão na forma de um produto de radicais, obtemos: √10 = √2.√5; ⁶√21 = ⁶√3.⁶√7; ⁹√35 = ⁹√5.⁹√7; ⁷√30 = ⁷√2.⁷√3.⁷√5.

Primeiramente, vamos relembrar uma propriedade de radiciação que será útil para a resolução deste exercício:

• $\sqrt[n]{x.y}=\sqrt[n]{x} .\sqrt[n]{y}$.

Ou seja, se no produto de dois ou mais radicais ambos tiverem o mesmo índice, então basta multiplicar os radicandos em um único radical com o mesmo índice.

O número 10 pode ser escrito como 2.5.

Sendo assim, temos que:

√10 = √(2.5)

√10 = √2.√5.

O número 21 pode ser escrito como 3.7.

Sendo assim, temos que:

⁶√21 = ⁶√(3.7)

⁶√21 = ⁶√3.⁶√7.

O número 35 pode ser escrito como 5.7.

Sendo assim, temos que:

⁹√35 = ⁹√(5.7)

⁹√35 = ⁹√5.⁹√7.

Por fim, temos que o número 30 pode ser escrito como 2.3.5.

Sendo assim, temos que:

⁷√30 = ⁷√(2.3.5)

⁷√30 = ⁷√2.⁷√3.⁷√5.

Para mais informações sobre raiz quadrada: https://brainly.com.br/tarefa/19535438