Question

Determine os valores de m para os quais a equação (2m - 1).x²+ (3m-2).x +m +2=0

Admita:
•raízes simétricas
•raízes inversas

Answer 1

Para que a equação dada admita duas raízes iguais è necessário que:

∆=0 

ou 

(m+2)²-4.(2m+1)=0 

ou 

m²+4m+4-8m-4=0 

ou 

m²-4m=0 

ou 

m(m-4)=0 

Então 

m=0 

m= 4 

Resposta 

m=0 

m=4 

Prova 

substituindo x=0 

em 

x²+(m+2)x+(2m+1)=0 

Fica

x²(0+2)x+1=0 

x²+2x+1=0 

onde 

∆=4-4=0 

logo 

x=(-2+-0)/2 

e 

x=-1 

x=-1 

substituindo x=4 

em 

x²+(m+2)x+(2m+1)=0 

fica 

x²(4+2)x+(8+1)=0 

x²+6x+9=0 

onde 

∆= 36-36=0 

logo 

x=(-6+-0)/2 

e 

x=-3 

x=-3

eu sei até essa parte