Question

Sabendo que o retângulo ABCD abaixo tem 270 cm de medida de área, determine o valor que representa a medida de X ?

Answer 1

Temos que a área de um retângulo é dada por S = b x h, onde

S 270

b = x + 12 e

h = x + 9

Assim, temos que

(x + 12).(x + 9) = 270 => x(x + 9) + 12(x + 9) = 270 => x² + 9x + 12x + 108 = 270 => x² + 21x + 108 - 270 = 0 => x² + 21x  - 162 = 0, onde

a = 1, b = 21 e c = -162

Δ = 21² - 4.1.(-162)

Δ = 441 + 648

Δ = 1089

x = (-21 + ou - √1089)/2.1

x' = (-21 + 33)/2 = 12/2 = 6

x" = (-21 - 33)/2 = -54/2 = -27 (não serve, pois é medida de lado de figura)

Portanto x = 6 cm