Question

sistema de equaçao problemática;Em um sítio há coelhos e galinhas,num total de 40
animais e 110 pés.Quantos sao os coelhos e as galinhas?

Answer 1

Bom Dia

vamos chamar os coelhos de ''x'' e as galinhas de ''y'', sabemos que o número de coelhos (x) somado (+) com o número de galinhas (y) é igual (=) a 40.

x + y = 40  

e sabemos também que os coelhos tem 4 pés e as galinhas 2 pés, sabemos ainda que o número de pés dos coelhos (4x) somado (+) com o número de pés das galinhas (y) é igual (=) a 110.

4x + y = 110

$\left \{ {{x+y=40} \atop {4x+2y=110}} \right.$

podemos, usar três métodos diferentes pra resolver esse sistema de equações, que são:

adição, substituição ou comparação.

nesse caso, irei usar o método da substituição, pra isso, basta apenas isolar uma das variáveis de qualquer uma das equações e depois substituir na outra, nesse caso, irei isolar a variável ''x'' da primeira equação e irei substituir na segunda. 

x + y = 40
x = 40 - y

sabendo o valor de ''x'', basta substitui-lo na segunda equação.

4x + 2y = 110
4(40 - y) + 2y = 110
160 - 4y +2y = 110
-4y + 2y = 110 - 160
-2y = -50
y =  -50 
        -2
y = 25

feito isso, basta substituir o valor numérico de ''y'' em qualquer a uma das equações, nesse caso, irei substituir na primeira equação.

x + y = 40
x + 25 = 40
x = 40 - 25
x = 15

logo, o número de coelhos é igual a 15 e o número de galinhas é igual a 25

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