Question

O número de medalhas que um determinado país ganhará nas próximas olimpíadas é descrito por uma sequência de números iniciados por 1 e 2. Os termos seguintes dessa sequência são obtidos pela soma dos dois termos anteriores a ele. Sendo o início da sequência o número de medalhas conquistadas nos Jogos de Pequim, pode-se afirmar que daqui 31 jogos, o número de medalhas conquistadas por esse país será um número:

A- primo
B- par
C- ímpar
D- menor que 34
E- irracional

Answer 1

vamos escrever alguns termos da sequencia de acordo com o enunciado

(1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,...)

a) primo é falsa

porque se for primo sera impar pois o unico par primo é 2 , entao se fosse primo a letra (c) tamben estaria correta e tereriamos duas alternativas corretas.

d) menor que 34 falsa

pois o oitavo termo ja é 34

e) irracional falsa

pois a soma de numeros naturais é natural , ou seja, todos os termos sao naturais .

resta apenas ( b) e ( c)

o numero ou é par ou é impar e se for impar nao é primo.

observe que a sequencia possui um padrao para soma

aparti do 2* termo temos uma sequencia de dois numeros impares entre dois pares

isso ocorre porque a soma de dois numeros impares é par

e a soma de um numero par com um numero impar é impar

os pares sao

a2, a5, a8 , a11 , .....

ou seja, basta somar 3 no indice anterior de cada termo , dessa ultima sequencia para ser par , pois a partir do 2* sao pares somando 3 no indice

os proximos pares sao ;

a14, a17, a20, a23 ,

a26, a29, a32, a35

portanto a34 é impar

letra c