Question

Qual é o resto da divisão do polinomio x³-2x²-x+2 por X²-1?
URGENTE
Façam o cálculo como uma divisão normal das séries iniciais e não em fração

Answer 1

Vamos lá.

Veja, SraWinchester, que a resolução é simples.

i) Pede-se para informar qual é o resto da divisão do polinômio P(x) = x³ - 2x² - x + 2 pelo binômio D(x) = x² - 1.

ii) Como está sendo pedido que se efetue a divisão pelo método tradicional, então vamos aplicá-lo:

x³ - 2x² - x + 2 |_ x² - 1_ <--- divisor

............................. x  - 2 <---- quociente

-x³........+x

----------------------------------

0 - 2x² + 0 + 2  

.....+2x² ......- 2

------------------------

0......0.....0.....0 <---- Resto. Veja que o resto é zero. Isso significa dizer que a polinômio P(x) é divisível pelo binômio D(x).

Em outras palavras, isso significa que em toda divisão ocorre que o dividendo (D) é igual ao produto do divisor (d) pelo quociente (q) mais o resto R, ou seja:

D = d*q + R

No caso da sua questão, temos que o dividendo (x³-2x²-x+2) é igual ao produto do divisor (x²-1) vezes o quociente (x-2) mais o resto (0), ou seja:

x³ - 2x² - x + 2 = (x²-1)*(x-2) + 0 ---- ou apenas:

x³ - 2x² - x + 2 = (x²-1)*(x-2) .

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.