Matéria: Matemática
Autor: mariocezar
Perguntado 7 anos atrás

GEOMETRIA

O Maior lado de um triângulo mede 11cm . Um dos outros dois lados medem 8 cm. Qual a medida inteira mínima que o terceiro lado deve ter ?

GabrielLopesJCWTM: A soma de um lado do triângulo com outro lado qualquer sempre deve ser maior que o terceiro lado. Seja x esse lado, temos: x + 11 > 8 e x + 8 > 11. Resolvendo essa equação, encontramos x > 3. Como a questão pede um número inteiro, esse número só pode ser 4.

GabrielLopesJCWTM: Inequação**

Anônimo: exatamente

GabrielLopesJCWTM: ( o filtro não deixa passar o símbolo, mas era x + 8 maior que 11 e x + 11 maior que 8 )

Respostas

respondido por: NiltonVirginia

Boa noite!

pelo teorema de Pitágoras:
h²=c²+c²
11²=8²+c²
121=64+c²
121-64=c²
c=√57
c=7,54...

mariocezar: O gabarito está dizendo que é 4cm

mariocezar: O gabarito está dizendo que é 4 cm : (

Anônimo: não usa pitágoras

mariocezar: e uma questão de 8*ano e não de 9*ano está dizendo aqui que a resposta é 4cm

Anônimo: medida mínima 4 e máxima 18

adjemir: A menor medida é "4cm" e a maior não vai ter, pois o lado de "11cm" já é o maior lado desse triângulo, pois isso está dito no enunciado da questão. Logo, a medida mínima para o 3º lado é realmente de 4 cm. Só não colocamos uma resposta aqui pois já não há mais condição, pois já há duas respostas dadas por dois usuários diferentes, o que impede a colocação de uma 3ª resposta, ok?

Anônimo: ok

mariocezar: Obrigado adjemir !

adjemir: Disponha, amigo mariocezar. Um abraço.

respondido por: Barrow

A questão passa pelo princípio de existência de um triângulo, em que qualquer dos lados é equiparado a soma e a diferença entre os outros dois.

| b - c | < x < b + c

|11 - 8| < x < 11 + 8

11 < 8 + X

11 - 8 < X

3 < X

Como estabelecido pela questão, o valor inteiro mínimo que o terceiro lado pode medir é 4.

Anônimo: não usa pitágoras