Question

4/x+3 - 3/x-3 + 1/x elevado a 2+6x+9. eu preciso muito da resposta, muitooo. tenho prova segunda feira!!!!!!! ja tentei mas nao consigo responder.
$\frac{4}{x + 3} - \frac{3}{x - 3} + \frac{1}{ {x}^{2} + 6x \times 9 }$

Answer 1

4/(x+3) -3/( x-3) +1/(x²+6x + 9)

temos  que  achar   o   mmc   dos   denominadores  e para  isto  é   preciso  fatorar o que  for  fatorável

x +  3  = ( x + 3 )

x  - 3 = (  x  - 3)

x² + 6x  + 9  =  trinômio  quadrado  perfeito

[(  Vx²   +  V9  )]²  ou   (  x+3)²   ou  (x   +   3 )  (  x + 3 )

mmc=   são os  termos   comuns(  não  tem)  e  não  comuns  com  maior  expoente               ( x  +3)²  e (  x  -3)   ******mmc

para  que  entenda   melhor  vou   reescrever o  exercicio  com  o  resultado    fatorado

4/(x + 3 ) -  3 (  - 3)  +   1/ (x +3|)( x +3) =

dividindo   mmc   por   ( x  +  3 )  =   x  - 3  >>> multiplicar  pelo  numerador

dividindo  mmc   por   (  x -  3  )  = x   +  3>>>>idem  

dividindo  mmc  por  (  x +  3)  (  x  + 3)  =  1 ( x  -  3)      Nota :  ( x +3)² é  o  mesmo  que   x²  +6x  +  9  >>>>  idem          reescrevendo

{  [  4 (  x -3 )]   -  [ 3(  x  +  3 )]  + [   1   * (  x-3 )  ]}/  [  (  x  +  3)²  (  x   - 3 )]

Nota   >cuidando  com  sinal  menos   que   troca   os   sinais

(4x   -  12   - 3x  -  9 + x   -   3 )/  [(  x +  3)²  (  x   -  3)]

(  2x   -    24   )/  [(  x  + 3)²  (  x  - 3)

2(  x  -  12 )  /  (  x + 3)²  (  x - 3 ) ******    resposta