Question

ax ao quadrado = b. (1+ax)

Answer 1

f(x)=ax²+bx+c  

pontos:(-1,-1)  

f(-1)=a(-1)²+b(-1)+c=-1  

a-b+c=-1  

(0,-3)  

f(0)=a(0)²+b(0)+c=-3  

c=-3  

(1,-1)  

f(1)=a(1)²+b(1)+c=-1  

a+b+c=-1  

a-b+c=-1  

a-b-3=-1  

a-b=-1+3  

a-b=2  

a+b+c=-1  

a+b-3=-1  

a+b=-1+3  

a+b=2  

a-b=2  

a+b=2  

-----------  

2a=4  

a=4/2  

a=2  

a+b=2  

2+b=2  

b=2-2  

b=0

Você pode usar a forma fatorada, F(x) ou Y = a(x-x¹)(x-x²)  

Se você montar o gráfico, verá que: x¹ = -1 & x² = 1. No ponto que sobra, que é (0,-3) na reta Y, montamos a forma fatorada, observe:  

Substituindo os valores: -3 = a(0 + 1)(0 - 1)  

-3 = a(0-0+0-1)  

-3 = a(-1)  

-3/-1 = a  

Então a = -3. E c=-3 (POR QUE Y=C)  

Agora substituiremos apenas o x¹, x² e a.  

x¹ = -1  

x² = 1  

a = -3  

f(x)=-3(x + 1)(x - 1)  

Fazendo a multiplicação temos: f(x) = -3(x² -1)  

f(x) = -3x² -3  

a= -3; b= 0 e c=-3  

PORTANTO, VALOR DE b=0