Question

qual a equação reduzida a circunferência em que um dos diâmetros é [AB]
A(- 1 ,3)
B(2 , -5)

Answer 1

Vamos la

qual a equação reduzida a circunferência em que um dos diâmetros é [AB]  

A(- 1 ,3)

B(2 , -5)

calculo do diâmetro

dAB² = (Ax - Bx)² + (Ay - By)²

dAB² = (-3)² + (3 + 5)² = 9 + 64 = 73

AB = √73

calculo do raio

r = √73/2

r² = 73/4

equaçao

(x - a)² + (y - b)² = t²

(x - a)² + (y - b)² = 73/4

do ponto A vem (-1 - a)² + (3 - b)² = 73/4

do ponto B vem (2 - a)² + (-5 - b)² = 73/4

sistema

(1 - a)² + (3 - b)² = 73/4

(2 - a)² + (-5 - b)² = 73/4

a² - 2a + 1 + 9 + b² - 6b = 73/4

a² - 4a + 4 + 25 + 10b + b² =  73/4

solução a = 1/2, b = -1

equação  

(x - 1/2)² + (y + 1)² = 73/4