Question

Considere um triângulo ABC, onde o lado AB mede 18cm, e o lado BC mede 12cm. Traçamos uma reta paralela ao lado BC do triângulo, que irá cortar o lado AB no ponto D e o lado AC no ponto E, de tal forma que AE=9cm e EC=3cm.Descubra as medidas dos segmentos AD e BD.por favor me ajudem a montar e resolver esse exercico e pra nota.

Answer 1

Boa noite

x+y=18

$\dfrac{x}{y}= \dfrac{9}{3} \Rightarrow \dfrac{x+y}{y} =\dfrac{9+3}{3}\Rightarrow  \\ \\ \\ \dfrac{18}{y}= \dfrac{12}{3} \Rightarrow y=\dfrac{3*18}{12} =4,5\\ \\ \\ x+y=18 \Rightarrow x+4,5=18 \Rightarrow x=18-4,5 \Rightarrow x=13,5$

x = AD=13,5       e    y = BD = 4,5

Answer 2

        Pelo texto,  os lados do triângulo ABC são:  AB = 18 cm,

        BC  =  12 cm...e.. AC  =  12 cm.. ( 9 cm + 3 cm ) . É um tri-

        ângulo isósceles (  BC  =  AC  =  12 cm ) . A paralela   ao

        lado BC determina um triângulo ADE semelhante a ABC.

        Então:..  AB / AD  =  AC / AE

        ..............  18 cm / AD  =  12 cm / 9 cm

        .............   18 cm / AD  =  4 cm / 3 cm

        .............   4 cm . AD  =  3 cm . 18 cm

        .............    4 cm . AD  =  54 cm²

        .............    AD  =  54 cm²  :  4 cm

        .............    AD  =  13,5 cm

        AD  +  BD  =  18 cm

        BD  =  18 cm - AD  =  18 cm - 13,5 cm....=>  BD  =  4,5 cm

        Resposta:.. AD  =  13,5 cm....e... BD  =  4,5 cm.