Question

3) 3 torneiras enchem 1 uma piscina em 10 horas.quantas horas levarão 10 torneiras para enche 2 piscinas?

4) 20 operários trabalhando 8 horas por dia gastam 18 dias,para construir um muro de 300 metros.quanto tempos levará 16 operários trabalhando 9 horas por dia para construir um muro de 225 metros?

Answer 1

Olá Joana
Resolvendo(3)
seja torneiras ----------->t
piscina-------------------->p
horas --------------------->h
construindo a equação temos:
3t------>1p------>10h  ----------->(a menos torneiras mais tempo) ------>inversa
10t----->2p-----> x --------------->(a mais torneiras menos tempo)------->inversa

Resolvendo por  regra  três composta inversa temos:

$\frac{10t}{3t} . \frac{2p}{1p} = \frac{10h}{x} \\ \\ \frac{10}{3} . \frac{2}{1}= \frac{10h}{x} ---->cortando(10)..da..igualdade. \\ \\ \frac{2}{3} = \frac{h}{x} -->multiplicando..em..cruz \\ \\ 2.x=3.h \\ \\ x= \frac{3h}{2} \\ \\ x=1,5h$

x=1,5h=1h+0,5h---->convertemos a minuto 0,5h=0.5h.60mim/1h=30mim
x=1h+0,5h
 x=1h+30mim
 x=1h30mim-----> para encher 2 piscinas levara 1h30mim

------------------------------------------------------------------------------------
Respondendo (4)
seja operarios------->x
horas------------------>p
dias-------------------> d
metros---------------> m
construindo a  equação temos:

20p------->8h------->18d------>300m   (a mais operarios menos dias)--->inversa
16p------->9h-------> y--------->225m   (a mais metros mais dias  )------->inversa
Resolvendo por regra de três conposta inversa temos:

$\frac{16p}{20p} . \frac{9h}{8h}. \frac{225m}{300m} = \frac{18d}{y} \\ \\ \frac{16}{20} . \frac{9}{8} . \frac{225}{300} = \frac{18d}{y} --->simplificando..no..maximo ...possivel ..fica. \\ \\ \frac{3}{80} = \frac{1d}{y} --->multiplicando ...em..cruz. \\ \\ 3.y=d.80 \\ \\ y= \frac{80d}{3} \\ \\ y=26,6666666........dias$

y=26dias+0,66666...dias------> 0,66666...dias convertemos a fração=2/3dias
y=26dias+2/3dias------>2/3dias pasamos a horas veja:2/3dias.24h/1h=16horas
y=26dias+16horas
y=26dias16h ||

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                                            espero ter ajudado!!