Question

(Faap) Um país está lançando sua nova moeda, o "royal", feita de uma liga de zinco e cobre. A Casa da Moeda dispõe de duas ligas: numa, os metais estão na razão 2/3; na outra, estão na razão 3/7. Para cunhar as moedas, quer-se produzir 8 toneladas de uma nova liga em que os metais estejam na razão 5/11. Para tanto, devem ser usadas da primeira e da segunda liga respectivamente, as quantidades(em toneladas)

Answer 1

A primeira liga possui uma razão de 2/3 entre os metais, chamada de x, a segunda liga possui uma razão de 3/7 entre os metais, chamada de y. Podemos então equacionar as quantidades x e y por:

[x(2/3) + y(3/7)]/(x+y) = 5/11

Sabemos que x+y = 8, pois a produção deve ser de 8 toneladas, então:

[2x/3 + 3y/7]/8 = 5/11

11[2x/3 + 3y/7] = 40

22x/3 + 33y/7 = 40

Encontramos o mmc de 21, então:

154x + 99y/21 = 40

154x + 99y = 840

Se temos que x + y = 8, então y = 8 - x, substituindo:

154x + 99(8-x) = 840

154x + 792 - 99x = 840

55x = 48

x = 0,87 toneladas

Assim, y deve ser igual a 7,13 toneladas.