Question

dada a função y=-x²+6x-9 esboce o estudo de seu sinal

Answer 1

Determinado as raízes:

-x²+6x-9= 0

Soma e produto:

x+x= -b/a ⇒ x+x= 6 → 3+3= 6

x*x= c/a ⇒ x*x= 9   → 3*3= 9

S= {3}

A concavidade da parábola está voltada para baixo, logo possui um ponto máximo, esse ponto máximo terá como coordenadas (3, 0).

Estudo sinal

Para valores maiores ou menores que 3: a função será negativa.

Veja a imagem do estudo sinal:

Veja também o gráfico da função: