Question

a figura abaixo representa a engrenagem de uma máquina industrial.Nessa engrenagem, enquanto a roda A dá 3 voltas no sentido anti-horário, a roda B dá 4 voltas no sentido horário.Qual é a razão entre o comprimento x e a largura y do retângulo

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

Quando temos duas rodas em uma engrenagem com a mesma velocidade linear, funcionando acopladamente, a relação entre o número de voltas que cada uma executa está relacionado à circunferência das duas polias.

Dessa forma podemos dizer que -

Vb/Va = Ca/Cb

Vb e Va ⇒ número de voltas de cada polia

Ca e Cb ⇒ circunferência de cada polia

Sabemos que a circunferência é dada por -

C = 2πR

Então,

4/3 = 2πR/2πr

4/3 = R/r

R = 4r/3

Assim temos -

x = 2·(4r/3) + 2r ⇒  x = 8r/3 + 2r   ⇒ x = 14r/3

y = 2·(4r/3)  ⇒  y = 8r/3

x/y = 14r/3 ÷ 8r/3

x/y = 14r/3 × 3/8r

x/y = 14/8

x/y = 7/4

Letra b