Question

seja a função f(x)= 3x ao quadrado -bx + c, em que f(2)= 10 e f(-1) = 3. calcule b, c e o valor da expressão f(3) +2.f(1)

Answer 1

f(x)= 3x²-bx+c                  f(x)= 3x²-bx+c

f(2)= 3.2²-b.2+c= 10         f(-1)= 3.(-1)²-b.(-1)+c= 3

f(2)= 3.4-2b+c= 10            f(-1)= 3.1+b+c= 3

f(2)= 12-2b+c= 10               f(-1)= 3+b+c= 3

f(2)= -2b+c= 10-12              f(-1)= b+c= 3-3

f(2)= -2b+c= -2                   f(-1)= b+c= 0                                            

Sistema de equações:

-2b+c= -2

b+c= 0

Resolvendo através do método da substituição:

Isolando uma das equações → b+c= 0  → b= -c

Substituindo na equação que não foi alterada:

-2b+c= -2

-2(-c)+c= -2

2c+c= -2

3c= -2

 c= -2/3

Determinando b:

b= -c

b= -(-2/3)

b= 2/3

Logo a função será → f(x)= 3x² - 2/3x - 2/3

Resposta:

• b= -2/3
• c= -2/3
• 
  

Calculando f(3) e f(1):

f(x)= 3x² -2/3x -2/3     f(x)= 3x² -2/3x -2/3

f(3)= 3.3²- (2/3).3 - 2/3    f(1)= 3.1² - (2/3).1 - 2/3

f(3)= 3.9 - 6/3 - 2/3          f(1)= 3 - 2/3 -2/3

f(3)= 27 - 6/3 - 2/3            f(1)= 3 - 2/3  -2/3

f(3)= (81-6-2)/3                  f(1)= (9-2-2)/3

f(3)= 73/3                           f(1)= 5/3

f(3) +2.f(1)=

73/3 +2.(5/3)=

73/3 +10/3=

(73+10)/3=

83/3=

27,66666... → Resposta:)   → Resultou numa dizima periódica.