Question

Renato, Felipe e André foram a uma sorveteria e gastaram no total, R$27,00. Eles pagaram a conta com o valor exato, entregando ao garçom x notas de 2 reais e y notas de 5 reais. Como eu escrevo a equação, para depois passar para um gráfico?

Answer 1

Vamos separar os dados:

1- Total = R$27

2- x e y não podem ser fracionários, você nunca poderia pagar algo com meia no de real, então x e y tem que ser números inteiros e positivos

3- 2x + 5y = 27  [ Equação do 1º grau (Afim) com duas variáveis limitada pois ela não pode assumir todos os valores]

4- Geralmente equações com 2 variáveis tem infinitos domínios pra uma -única imagem.

Agora sabendo disso, vamos pra equação [x  e y ].

2x + 5y = 27  // y = (27 - 2x)/5  [ Agora vamos fazer testes com y em evidencia, e vamos testar o x de forma que os y tenham que ser múltiplos de 5 para a situação ser verdadeira]

(x ; y) | y = (27 - 2x)/5

(1 ; y) | y = (27 - 2.1)/5  // y = 5  (verdadeiro)

(2 ; y) | y = (27 - 2.2)/5  // y = 4,6 (falso)

(3 ; y) | y = (27 - 2.3)/5  // y = 4,2 (falso)

(4 ; y) | y = (27 - 2.4)/5  // y = 3,8 (falso)

(5 ; y) | y = (27 - 2.5)/5  // y = 3,4 (falso)

(6 ; y) | y = (27 - 2.6)/5  // y = 3 (verdadeiro)

.

.

.

(11 ; y) | y = (27 - 2.11)/5  // y = 1 (Verdadeiro)

Ou seja, os resultados possíveis são (1 ; 5), (6 ; 3), (11 ; 1)

O grafico pode confundir um pouco, pois o grafico será 2D, ligando os ponstos.