Question

determine as medidas dos comprimentos de um arco de 45° em circunferências de 4cm e 12 cm de raio, respectivamente. considerando pi=3,14

Answer 1

Imagine uma circunferência Completa ,  e esta , por consequência , tem 360 GRAUS , certo?

E o meio mais prático para conseguir seu comprimento é usando a famosa relação:

C=2πR

Agora , pense.

Se eu tenho o valor do comprimento de uma circunferência de 360 com uma  fórmula , eu poderei saber em relação a outros ângulos os seus devidos comprimentos usando uma relação conhecida como REGRA DE 3.

360° ⇒ 2πR

x °    ⇒  y

Substituindo os valores :

1) 45 ° , R = 4

360° ⇒ 2πR

45 °    ⇒  y

360y=90πR → dividindo a equação por 90

4y=πR

y=πR/4→ R= 4cm , π≈ 3,14

y= 3,14 · 4 / 4 → Simplificando 4 por 4

y= 3,14

Continuando para o Segundo  valor:

R=12 cm

360° ⇒ 2πR

45 °    ⇒  y'

y'= πR/4

y'= 3,14 · 12/4 → Simplificando 12 por 4

y'= 3,14·3

y'= 9 ,42

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