Question

na figura, seno de alfa
$= \frac{4}{5}$
calcule x e y

me ajudem por favor!!!

Answer 1

Olá, tudo bem?

$\text{sen}(\alpha)=\dfrac{4}{5}=\dfrac{8}{x}\to\boxed{x=10}\\\\\cos(\alpha)=\dfrac{3}{5}=\dfrac{y}{10}\to\boxed{y=6}$

OBS: Você pode conferir as respostas, aplicando os valores encontrados ao triângulo retângulo. Aplicando o teorema de Pitágoras, poderá verificar que os resultados são pertinentes.

É isso!! :)

Answer 2

Para descobrir x usaremos a lei dos senos, para descobrir y podemos usar de novo a lei dos senos ou podemos usar Pitágoras.

$\frac{8}{sen alfa}  =  \frac{x}{sen 90}$

$\frac{8}{\frac{4}{5}}  =  \frac{x}{1}$   {inverte os lados da equação}

x = $\frac{8}{\frac{4}{5}}$  {divisão de divisão, mentem o de cima e multiplica pelo inverso do de baixo]

x = $\frac{8}{1} . \frac{5}{4}$

x = $\frac{40}{4}$

x = 10

Agora temos o valor de um cateto e a hipotenusa podemos muito bem usar  pitagoras:

x = a = 10

b = 8

a² = b² +  c² //  10² = 8²+ c ² // 10² - 8² = c² // c² = 100 - 64

c² = 36

c =√36

c = h = 6

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x = 10

h = 5