Question

a reta de equação , em relação a um sistema cartesiano ortogonal, forma com os eixos do sistema um triângulo cuja área é? alguém sabe?

Answer 1

A relação verificada é da bissetriz do sistema, supondo que tal bissetriz seja verificada no 1º quadrante, temos que o ângulo dos catetos é 45º, portanto, um triângulo isósceles, cuja figura terá como hipotenusa a própria reta, que pode ser feita como a diagonal de um quadrado. Para calcular a área desse triângulo, teremos que fazer a divisão do produto da base e altura do triângulo por 2, mas sabemos que a altura e base são iguais nesse triângulo, portanto a equação será: ($\frac{L^2}{2}$) , onde L é o valor do lado.

Faremos então a função f(x), onde f(x) é o valor da área e x é o valor do lado desse triângulo, independente do eixo x ou y:

f(x) : $\frac{x^2}{2}$

Então o valor da área de tal triângulo será definido na função de variável x (altura e base) f(x) = $\frac{x^2}{2}$ .