Question

Considere uma duplicata 9.800,00 que sofreu um desconto de 448,50,a taxa de 18 por cento ao ano, porém sem cobrança de IOF. Para essas condições é correto afirmar que, para o vencimento da duplicata,ainda faltam aproximadamente?

Answer 1

92 dias

Calculo: N = 9.800,00  

Dc = 448,50  

i = 18%a.a = 0,05%a.d / 100 = 0,0005  

n = ?  

Dc = N.i.n  

448,50 = 9.800.0,0005.n  

448,50 = 4,9n  

n = 448,50/4,9 = 91,5 = 92 dias

Answer 2

Ainda faltam, aproximadamente, 92 dias para o vencimento.

Esta questão está relacionada com desconto comercial simples. Nesse tipo de operação, é obtido um desconto com a antecipação de títulos nominais sob taxa de juros simples. Nessa situação, relacionamos o desconto, valor presente e valor futuro por meio das seguintes equações:

$D=VF\times i\times n \\ \\ VP=VF(1-i\times n)$

Onde:

D: desconto;

VP: valor presente;

VF: valor futuro;

i: taxa de juros;

n: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sob mesma unidade de tempo para que os cálculos estejam corretos. Substituindo os dados fornecidos na equação apresentada, podemos concluir que o período de antecipação foi de:

$448,50=9.800,00\times \frac{0,18}{360}\times n \\ \\ n\approx 92 \ dias$