Salomão está com muitas tarefas hoje pela tarde. Ele anotou em um papel tudo que deveria fazer:
A – Levar o filho no colégio.
B – Colocar a roupa na máquina de lavar.
C – Buscar o filho no colégio.
D – Preparar gelatina.
E – Tirar a roupa da máquina de lavar e colocar no varal.
Sabendo que Salomão só pode buscar seu filho no colégio depois de levá-lo e que a roupa retirada da máquina é a mesma que ele mesmo deve colocar na máquina em outra tarefa, determine o número de ordens diferentes para que Salomão consiga cumprir todas as 5 tarefas:
A) 120
B) 60
C) 48
D) 30
E) 24
Respostas
Olá, desculpe pelos erros de português!
A sequência das tarefas a fazer em você sempre substitui uma após depois então vai ficar as 5 já é uma aí próxima você inverte a segunda com a terceira manter a quarta e a quinta a próxima você inverte a segunda quarta fica a terceira e a quinta aí a próxima inverte e a segunda com a quinta aí fica a segunda e a terceira ,não mexe na primeira depois já fez tudo aí pois se inverte a primeira com a segunda aí depois da primeira a quarta primeira quinta e assim vai vai dar um resultado de 5 tarefas vezes 5 vezes 5 que é igual á 25 menos a primeira 24
Então a resposta é 24
4 - após realizar a primeira qualquer, uma ficaria livre
3 -
De novo:
3 - só poderia realizar 3 tarefas inicialmente
4 - após realizar a primeira qualquer, uma ficaria livre
3 - pois são as restantes
2 - restantes
1 - única que sobrou
3.4.3.2 = 12.6 = 72 modos
A resposta do gabarito indicando 30, só pode ser fatorada em:
2.3.5.1.1 ... mas ainda não consegui entender em como chegar nesses fatores.
Basta entender que:
C (Buscar o filho) depende de A (Levar o filho)
E (Tirar a roupa da máquina...) depende de B (Colocar a roupa...)
É simples compreender então que existe uma dependência entre AC e BE, ligando com D, este exercício é de fatorial então:
3! (fatorial) * 5 (quantidade de tarefas)=
3*2*1* 5*=
6*5= 30
Eu montei da seguinte maneira: