Question

a área do triângulo equilátero cuja altura mede 6 cm é? alguem me da um heeelllpppp aiii :)

Answer 1

Vamos lá: Imagine um triângulo equilátero. Se você dividí-lo ao meio, partindo do vértice superior e indo até a base dele, você terá a altura desse triângulo. Outra coisa quer você irá formar são dois triângulos retângulos. Como esse triângulo maior (o equilátero) tem 60° nos seus vértices, temos que os dois triângulos menores (os retângulos) terão 60° em um vértice, 90° em outro e, no ângulo superior, 30°. Com essa idéia em mente, apliquemos os conhecimentos de trigonometria:

sen = CO/HIP
Sen 60° = 6cm / Hip
6/(raiz de 3)/2 = Hip
12/raiz de 3 = Hip

Multiplicando por raiz de 3 em cima e embaixo:

12 raiz de 3/3
Hip = 4 raiz de 3

Agora que temos o valor da hipotenusa (que nada mais é do que o lado do triângulo equilátero), é só aplicar a fórmula da área do triângulo equilátero:

l^2 raiz de 3/4
(4 raiz de 3)^2 . raiz de 3/4
16.3 . raiz de 3/4
48 raiz de 3/4
dividindo 48 por 4:
12 raiz de 3 m^2

Outra forma possivel seria calcular a área dos triângulos retângulo e somá-las

Perdoe ter escrito o "raiz de alguma coisa", é que iria dar muito trabalho fazer a equação formal em todas as contas.